Efficient data-driven regression for reduced-order modeling of spatial pattern formation
Alessandro Alla, Rudy Geelen, Hannah Lu
我们提出了一种高效的数据驱动回归方法,用于构建显示模式形成的反应扩散系统的降低序模型(ROM)。 ROM是从物理精确数值模拟的可用训练数据中非侵入性地学习的。 该方法可以通过使用多项式模型形式应用于一般非线性系统,同时不需要对底层物理模型、调节方程或数值求解器的知识。 学习ROM的过程是一个低成本的最小二乘问题,通过适当的正交分解(POD)识别的减序子空间。 经典模式形成系统(包括Schnakenberg和Mimura-Tsujikawa模型)的数字实验表明,高阶替代模型显着提高了预测的准确性,同时保持了较低的计算成本。 拟议的方法提供了一个灵活的、非侵入性的模型还原框架,非常适合分析复杂的时空模式形成现象。
We present an efficient data-driven regression approach for constructing reduced-order models (ROMs) of reaction-diffusion systems exhibiting pattern formation. The ROMs are learned non-intrusively from available training data of physically accurate numerical simulations. The method can be applied to general nonlinear systems through the use of polynomial model form, while not requiring knowledge of the underlying physical model, governing equations, or numerical solvers. The process of learning...