Symmetry-reduced model reduction of shift-equivariant systems via operator inference
Yu Shuai and Clarence W. Rowley
我们考虑具有偏移等距的偏微分方程的数据驱动还原顺序模型。 移位等效系统通常允许旅行解决方案,我们方法的主要思想是在旅行参考框架中代表解决方案,其中可以通过相对较少的基础函数来描述它。 现有的运算推理方法允许人们直接从数据中近似一个低阶模型,而不知道全序动力学。 我们的方法增加了额外的术语,以确保还原顺序模型不仅近似于解决方案的空间冻结轮廓,而且还估计该配置文件的函数的行进速度。 我们使用Kuramoto-Sivashinsky方程验证了我们的方法,Kuramoto-Sivashinsky方程是一个一维偏微分方程,显示旅行解决方案和时空混沌。 结果表明,我们的方法可以稳健地捕获旅行解决方案,并且通过标准操作员推理方法提高了数值稳定性。
We consider data-driven reduced-order models of partial differential equations with shift equivariance. Shift-equivariant systems typically admit traveling solutions, and the main idea of our approach is to represent the solution in a traveling reference frame, in which it can be described by a relatively small number of basis functions. Existing methods for operator inference allow one to approximate a reduced-order model directly from data, without knowledge of the full-order dynamics. Our met...