High-dimensional Bayesian filtering through deep density approximation
Kasper Bågmark and Filip Rydin
在这项工作中,我们测试了最近开发的两种非线性过滤的深密度方法。 从带有贝叶斯更新的福克-普朗克方程开始,我们模拟了离散观测的SDE的过滤密度。 两种过滤器:深度分裂滤波器和深度BSDE过滤器,都基于Feynman-Kac公式,Euler-Maruyama离散化和神经网络。 这两种方法扩展到对数公式,在不断增加的状态维度中提供健全和稳健的实现。 与经典的粒子滤波器和集成卡尔曼滤波器相比,我们在众多示例上对方法进行了基准测试。 在低维示例中,粒子滤波器工作得很好,但是当我们扩展到部分观察到的100维Lorenz-96模型时,基于粒子的方法失败,对数深密度方法占上风。 在计算效率方面,深度密度方法相对于基于粒子的滤波器将推理时间缩短了大约2到5个数量级。
In this work, we benchmark two recently developed deep density methods for nonlinear filtering. Starting from the Fokker–Planck equation with Bayes updates, we model the filtering density of a discretely observed SDE. The two filters: the deep splitting filter and the deep BSDE filter, are both based on Feynman–Kac formulas, Euler–Maruyama discretizations and neural networks. The two methods are extended to logarithmic formulations providing sound and robust implementations in increasing state d...
