神经运算符已经成为学习偏微分方程(PDE)解决方案运算符的强大工具。 然而,基于傅里叶的标准光谱方法与由于Gibbs现象和尖锐接口的代表性差而涉及不连续系数的问题进行了斗争。 我们引入了Walsh-Hadamard神经运算符(WHNO),它利用Walsh-Hadamard变换 - 矩形波函数的光谱基础,自然适合零碎常数字段 - 与可学习的光谱权重相结合,可以转换低顺序的Walsh系数,以有效地捕获全局依赖关系。 我们在三个问题上验证了 WHNO:稳态 Darcy 流(初步验证)、不连续导热传导的热传导以及具有不连续初始条件的 2D Burgers 方程。 在与傅里叶神经运算符(FNO)在相同条件下的对照比较中,WHNO展示了卓越的准确性,更好地保存了材料界面的锐利解决方案特性。 至关重要的是,我们发现WHNO和FNO的加权集成组合仅比任一模型都取得了实质性的改进:对于热传导和Burgers方程,最佳集成将平均平方误差减少了35-40%,与单个模型相比,最大误差降低了25%。 这表明Walsh-Hadamard和傅里叶表示捕获了不连续PDE解决方案的互补方面,WHNO在锐利的界面上表现出色,而FNO有效地捕获了平滑的功能。