On knot detection via picture recognition
Anne Dranowski, Yura Kabkov and Daniel Tubbenhauer
我们的目标是有一天拍一张结的照片,并有一个电话自动识别它。 在这项解释性工作中,我们解释了一种近似这一目标的策略,使用现代机器学习方法(特别是卷积神经网络和用于图像识别的变压器)和传统算法(计算像琼斯多项式这样的量子不变性)的混合物。 我们提出了简单的基线,直接从图像中预测交叉数,表明即使是轻量级的CNN和变压器架构也可以恢复有意义的结构信息。 长期目标是将这些感知模块与符号重建结合到平面图(PD)代码中,实现下游不变计算,以实现稳健的结分类。 这种两阶段的方法突出了机器学习之间的互补性,机器学习处理嘈杂的视觉数据,以及执行严格的拓扑区分的不变性。
Our goal is to one day take a photo of a knot and have a phone automatically recognize it. In this expository work, we explain a strategy to approximate this goal, using a mixture of modern machine learning methods (in particular convolutional neural networks and transformers for image recognition) and traditional algorithms (to compute quantum invariants like the Jones polynomial). We present simple baselines that predict crossing number directly from images, showing that even lightweight CNN a...