数值分化的公式
Formulae of numerical differentiation
Maxim Dvornikov
arXiv
2003年6月5日
我们得出了中心分化的公式,用于查找离散点中给出的函数的第一个和第二个导数,点数是任意的。 衍生计算所得公式不需要直接构造插值多项式。 作为使用开发方法的一个例子,我们计算了具有已知导数分析值的函数的第一个导数。 结果在无限多点的限制情况下进行了检查。 我们研究了数值分化公式的重量系数序列的光谱特征。 进行的调查使一个人能够分析使用开发的技术进行的数字分化的准确性。
We derived the formulae of central differentiation for the finding of the first and second derivatives of functions given in discrete points, with the number of points being arbitrary. The obtained formulae for the derivative calculation do not require direct construction of the interpolating polynomial. As an example of the use of the developed method we calculated the first derivative of the function having known analytical value of the derivative. The result was examined in the limiting case ...