A Java library to perform S-expansions of Lie algebras
C. Inostroza, I. Kondrashuk, N. Merino and F. Nadal
收缩方法是一种能够在李代数之间建立非平凡关系的程序，在数学和理论物理学中都有成功的应用。本文处理收缩过程的推广，主要关注所谓的S-扩张方法，因为它包含了大多数其他广义收缩。基本上，S-扩张将一个李代数𝒢与一个有限阿贝尔半群S相结合，以定义新的S-扩张代数。在描述了本文使用的主要要素之后，我们提出了一个自动化S-扩张过程的Java库。通过这个计算工具，我们能够表示李代数和半群，因此可以使用任意半群执行李代数的S-扩张。我们解释了库方法的构建方式及其工作原理；然后我们提供了一组旨在解决不同问题的示例程序。这些程序的呈现方式使得任何用户都可以轻松修改它们以执行自己的计算，而不必一定是Java专家。最后，对进一步发展和可能的新应用进行了一些评论。
The contraction method is a procedure that allows to establish non-trivial relations between Lie algebras and has had succesful applications in both mathematics and theoretical physics. This work deals with generalizations of the contraction procedure with a main focus in the so called S-expansion method as it includes most of the other generalized contractions. Basically, the S-exansion combines a Lie algebra 𝒢 with a finite abelian semigroup S in order to define new S-expanded algebras. After...