Solving the Selesnick-Burrus Filter Design Equations Using Computational Algebra and Algebraic Geometry
John B. Little
在最近的一篇论文中,我。 塞莱斯尼克和C.S. Burrus开发了一种设计方法,用于最大扁平的FIR低通数字滤波器,减少组延迟。 他们的方法导致一个多项式方程系统取决于三个整数设计参数 K,L,M。 在某些情况下(他们的“区域I”),Selesnick和Burrus只能使用线性代数来导出解决方案;对于其余情况(“地区II”),他们建议使用Gröbner碱基。 本文介绍了一种基于多多项式结果的不同方法,用于分析和解决Selesnick-Burrus设计方程。 介绍了计算结果,并证明了关于设计参数函数的解决方案数量的一些模式。
In a recent paper, I. Selesnick and C.S. Burrus developed a design method for maximally flat FIR low-pass digital filters with reduced group delay. Their approach leads to a system of polynomial equations depending on three integer design parameters K,L,M. In certain cases (their "Region I"), Selesnick and Burrus were able to derive solutions using only linear algebra; for the remaining cases ("Region II"), they proposed using Gröbner bases. This paper introduces a different method, based on mul...
