APRIL: Auxiliary Physically-Redundant Information in Loss - A physics-informed framework for parameter estimation with a gravitational-wave case study
Matteo Scialpi, Francesco Di Clemente, Leigh Smith, Michał Bejger
物理信息神经网络(PINNs)将管理所研究的系统的偏微分方程(PDE)直接嵌入到神经网络的训练中,确保尊重物理定律的解决方案。 虽然对单系统问题有效,但标准PINN的扩展性差,其扩展到包含具有不同参数的相同基础物理的许多实现。 为了解决这一限制,我们提出了一种补充方法,在损失中包括辅助物理冗余信息(APRIL),即使用利用输出之间精确物理冗余关系的辅助术语来增加标准监督输出目标损失。 我们在数学上证明,这些术语保留了真正的物理最小值,同时重塑了损失景观,改善了对物理一致解决方案的收敛。 作为概念验证,我们将APRIL在引力波(GW)参数估计(PE)的全连接神经网络上对基准测试。 我们使用模拟的,无噪声的紧凑二进制聚变(CBC)信号,专注于inspiral-frequency波形来恢复啁啪啪的质量M,总质量M_tot和对称质量η的二进制。 在这个受控设置中,我们表明APRIL在测试精度方面达到了高达的量级提升,特别是对于其他难以学习的参数。 该方法为大型多系统数据集提供物理一致的学习,非常适合未来的GW分析,涉及逼真的噪声和更广泛的参数范围。
Physics-Informed Neural Networks (PINNs) embed the partial differential equations (PDEs) governing the system under study directly into the training of Neural Networks, ensuring solutions that respect physical laws. While effective for single-system problems, standard PINNs scale poorly to datasets containing many realizations of the same underlying physics with varying parameters. To address this limitation, we present a complementary approach by including auxiliary physically-redundant informa...