Mimetic finite difference schemes for transport operators with divergence-free advective field and applications to plasma physics
Micol Bassanini, Simone Deparis, Paolo Ricci
在波传播问题中,在交错网格上实现的有限差分方法通常用于避免棋盘模式,并提高解决方案短波长组件的近似精度。 在这项研究中,我们开发了一种在交错网格上的模拟有限差(MFD)方法,用于具有无发散缺陷的试验场的运输操作员,该试验场已被证明在波浪问题中是能量保护。 该方法模仿逐个部分(SBP)运算符框架的一些特征,特别是它在离散级别上保留了发散定理。 它的设计旨在多功能,适用于以无发散速度为特征的波浪问题。 作为应用程序,我们考虑静电剪切Alfvén波(SAW),出现在等离子体的建模中。 这些波在磁场配置中解决,召回托卡马克装置。 对与SAW相关的广义特征值问题的研究表明了离散方案的节能,证明了数值解决方案的稳定性。
In wave propagation problems, finite difference methods implemented on staggered grids are commonly used to avoid checkerboard patterns and to improve accuracy in the approximation of short-wavelength components of the solutions. In this study, we develop a mimetic finite difference (MFD) method on staggered grids for transport operators with divergence-free advective field that is proven to be energy-preserving in wave problems. This method mimics some characteristics of the summation-by-parts ...