Evolutionary Analysis of Continuous-time Finite-state Mean Field Games with Discounted Payoffs
Leonardo Pedroso, Andrea Agazzi, W.P.M.H. Heemels, Mauro Salazar
我们考虑一类涉及大量玩家的连续时间动态游戏。 每个玩家从有限集选择动作,并通过一组有限状态进行演化。 国家过渡是随机的,取决于玩家选择的动作。 玩家的单级奖励取决于他们的状态,行动以及全人群的州和行动分布,捕获诸如交通网络中的拥堵等聚合效应。 每个玩家都力求最大化一个打折的无限数奖励。 现有的进化游戏理论方法引入了一个模型,用于单个玩家在没有单个状态动态的静态环境中更新决策的方式。 相比之下,这项工作为具有显式状态演化的动态游戏开发了一个进化框架,这对于许多应用程序建模是必要的。 我们引入了有限人口游戏的均场近似值,并建立近似保证。 由于动态游戏的最先进的解决方案概念缺乏进化解释,我们提出了一个新的概念 - 混合固定纳什均衡(MSNE) - 承认一个。 我们表征了MSNE与拟议的平均场进化模型的其余点之间的等价物,并为MSNE的进化稳定性提供了条件。
We consider a class of continuous-time dynamic games involving a large number of players. Each player selects actions from a finite set and evolves through a finite set of states. State transitions occur stochastically and depend on the player's chosen action. A player's single-stage reward depends on their state, action, and the population-wide distribution of states and actions, capturing aggregate effects such as congestion in traffic networks. Each player seeks to maximize a discounted infin...