PySymmetry: A Sage/Python Framework for the Symmetry Reduction of Linear G-Equivariant Systems
Leon D. da Silva, Marcelo P. Santos
尽管对称性在科学线性系统中普遍存在，但这些结构特性往往未被标准计算软件充分利用。本文介绍了PySymmetry，一个开源的Sage/Python框架，它实现了经典表示论来简化G-等变线性系统。PySymmetry使用投影算子生成对称适应基，将等变算子转换为更高效的块对角形式。其功能包括定义和约化表示、计算多重度以及获取显式块结构。我们通过三个案例研究展示了PySymmetry的多功能性：一个化学应用、一个关于非厄米薛定谔方程的数值基准测试（相比标准方法实现了超过17倍的性能提升），以及一个符号研究，该研究首次实现了天体力学中一个具有挑战性问题的完整解析分类。PySymmetry设计用于与NumPy和SciPy等库无缝集成，为理论和应用背景下的对称性探索提供了一个强大、用户友好的工具。
Despite the prevalence of symmetry in scientific linear systems, these structural properties are often underutilized by standard computational software. This paper introduces PySymmetry, an open-source Sage/Python framework that implements classical representation theory to simplify G-equivariant linear systems. PySymmetry uses projection operators to generate symmetry-adapted bases, transforming equivariant operators into a more efficient block-diagonal form. Its functionalities include definin...
