Norm-Stabilized Imaginary-Time Evolution via Feedback Control
Stylianos Savva
我们为一维非线性薛定格方程(NLSE)提出了一个规范稳定的假想时间演化(ITE)方案。 传统的ITE求解器通常需要在每一步之后对波函数进行显式重新规范化,以保持规范,这可能是破坏性的,并且在算法上是不灵活的。 我们提出了一种替代方法,其中使用自适应反馈术语mu(tau)持续稳定,与波函数规范的时间导数成正比。 这导致自我调节流不需要外部正常化,同时保持对单体解决方案的收敛。 我们通过将最终波函数配置文件和L2错误与分析解决方案和基线方法进行比较,无需反馈即可证明该方法的有效性。 虽然这项工作侧重于1D案例,但该框架旨在自然地扩展到更高的维度。 未来的工作将探索2D和3D系统中反馈机制的行为,多点数场景和外部潜力。
We present a norm-stabilized imaginary-time evolution (ITE) scheme for the one-dimensional nonlinear Schrodinger equation (NLSE). Traditional ITE solvers often require explicit renormalization of the wavefunction after each step to preserve norm, which can be disruptive and algorithmically inflexible. We propose an alternative approach in which the evolution is continuously stabilized using an adaptive feedback term mu(tau), proportional to the time derivative of the wavefunction norm. This resu...