Addressing prior dependence in hierarchical Bayesian modeling for PTA data analysis II: Noise and SGWB inference through parameter decorrelation
Eleonora Villa, Luigi D'Amico, Aldo Barca, Fatima Modica Bittordo, Francesco Alì, Massimo Meneghetti, Luca Naso
脉冲星定时阵列为测量低频引力波提供了强大的框架,但结果的准确性和稳健性受到必须准确建模的复杂噪声过程的挑战。 标准PTA分析为每个脉冲星分配固定均匀的噪声,这种方法可以在组合阵列时引入系统偏差。 为了克服这一限制,我们采用了分层的贝叶斯建模策略,其中噪声先验被更高级别超参数参数参数化。 我们进一步解决了超参数和物理噪声参数之间相关性带来的挑战,重点关注那些描述红色噪声和色散测量变化。 为了装饰这些数量,我们引入了使用 Normalizing Flows 实现的分层模型的正交再参数化。 我们还使用i-nessai,一个流导嵌套采样器,有效地探索由此产生的更高维度的参数空间。 我们将我们的方法应用于最小的3脉冲星案例研究,同时对噪声和SGWB参数进行推理。 尽管数据集有限,但结果一致表明,分层处理更严格地限制了噪声参数,并部分缓解了红噪声-SGWB的退化,而正交再参数化进一步增强了参数独立性,而不影响所涉及的物理过程的功率法建模所固有的相关性。
Pulsar Timing Arrays provide a powerful framework to measure low-frequency gravitational waves, but accuracy and robustness of the results are challenged by complex noise processes that must be accurately modeled. Standard PTA analyses assign fixed uniform noise priors to each pulsar, an approach that can introduce systematic biases when combining the array. To overcome this limitation, we adopt a hierarchical Bayesian modeling strategy in which noise priors are parametrized by higher-level hype...