Disciplined Biconvex Programming
Hao Zhu and Joschka Boedecker
我们介绍了规范双凸规划(DBCP)，这是一个用于指定和求解双凸优化问题的建模框架。双凸优化问题出现在各种应用中，包括机器学习、信号处理、计算科学和控制。在实践中求解双凸优化问题通常归结为基于交替凸搜索(ACS)的启发式方法，该方法迭代地优化一个变量块而保持另一个固定，使得产生的子问题是凸的并且可以高效求解。然而，为特定的双凸优化问题设计和实现ACS求解器通常需要用户付出大量努力，这可能既繁琐又容易出错。DBCP将规范凸规划的原则扩展到双凸问题，允许用户基于少量语法规则以自然的方式指定双凸优化问题。然后，生成的问题可以自动拆分并转换为凸子问题，随后生成并应用定制的ACS求解器。DBCP允许用户快速尝试不同的双凸问题表述，而无需凸优化专业知识。我们将DBCP实现为开源Python包dbcp，作为著名凸优化领域特定语言CVXPY的扩展。
We introduce disciplined biconvex programming (DBCP), a modeling framework for specifying and solving biconvex optimization problems. Biconvex optimization problems arise in various applications, including machine learning, signal processing, computational science, and control. Solving a biconvex optimization problem in practice usually resolves to heuristic methods based on alternate convex search (ACS), which iteratively optimizes over one block of variables while keeping the other fixed, so t...