Formalising Propositional Information via Implication Hypergraphs
Vibhu Dalal
这项工作引入了一个框架,通过使用暗示超图来量化逻辑命题的信息内容。 我们认为,命题的信息性主要取决于它与其他命题的关系;特别是它暗示或衍生其他命题的程度。 为了正式确定这个概念,我们开发了一个基于暗示超图的框架,试图捕捉这些关系。 在这个框架中,我们定义命题信息,导出一些关键属性,并通过示例来说明概念。 虽然该方法广泛适用,但数学命题因其固有的丰富和相互关联的结构而成为其应用的理想领域。 我们提供几个例子来说明这一点,然后讨论框架的局限性,以及潜在的改进建议。
This work introduces a framework for quantifying the information content of logical propositions through the use of implication hypergraphs. We posit that a proposition's informativeness is primarily determined by its relationships with other propositions; specifically, the extent to which it implies or derives other propositions. To formalize this notion, we develop a framework based on implication hypergraphs, that seeks to capture these relationships. Within this framework, we define proposit...