Probability of collision in nonlinear dynamics by moment propagation
Théo Verhelst, Giacomo Acciarini, Dario Izzo, Francesco Biscani
估计航天器之间碰撞的概率对于风险管理和避免碰撞策略至关重要。 目前的方法通常依赖于高斯的假设和简化,这在高度非线性的场景中可能是不准确的。 本文提出了计算碰撞概率的一般和高效方法,而不依赖于这些假设。 使用高阶多变量泰勒多项式,我们将初始不确定因素的统计时刻传播到航天器之间最接近的点。 为了计算碰撞的概率,我们得出了最接近接近距离的概率密度函数(PDF)的半分析表达式,使用正交多项式从传播的瞬间推断出来。 在低地球轨道上的各种短期和长期遭遇中进行测试,我们的方法准确地处理非线性动力学,非高斯不确定性和不规则分布。 这个多功能框架通过提供复杂的动态环境中的精确碰撞概率估计,提高了空间态势感知。 此外,我们的方法适用于任何具有初始状态不确定性的动态系统,因此不限于碰撞概率估计。
Estimating the probability of collision between spacecraft is crucial for risk management and collision-avoidance strategies. Current methods often rely on Gaussian assumptions and simplifications, which can be inaccurate in highly nonlinear scenarios. This paper presents a general and efficient approach for computing collision probabilities without relying on such assumptions. Using high-order multivariate Taylor polynomials, we propagate statistical moments of initial uncertainties to the poin...
