Data-Driven Adaptive Gradient Recovery for Unstructured Finite Volume Computations
G. de Romémont, F. Renac, F. Chinesta, J. Nunez, D. Gueyffier
我们提出了一种新的数据驱动方法,用于增强双曲保存定律的非结构化有限体积方法中的梯度重建,特别是2D欧拉方程。 我们的方法通过经过修改的 DeepONet 架构将以前的结构化网格方法扩展到非结构化网格,该架构将神经网络中的本地几何图形集成在一起。 该体系结构采用本地网格拓扑,以确保旋转不变性,同时确保对学习操作符进行一阶约束。 培训方法包括通过熵惩罚、减少惩罚的总变异和参数正则化来了解物理的规范化,以确保物理上一致的解决方案,特别是在受冲击主导的区域。 该模型在高保真数据集上训练,这些解决方案来自正声波和具有周期性边界条件的随机分段常数初始条件,从而为复杂的流量配置或几何形状提供了强大的概括。 文献中的验证测试用例,包括具有挑战性的几何配置,与传统二阶有限体积方案相比,在准确性方面有了很大的提高。 该方法获得20-60的收益
We present a novel data-driven approach for enhancing gradient reconstruction in unstructured finite volume methods for hyperbolic conservation laws, specifically for the 2D Euler equations. Our approach extends previous structured-grid methodologies to unstructured meshes through a modified DeepONet architecture that incorporates local geometry in the neural network. The architecture employs local mesh topology to ensure rotation invariance, while also ensuring first-order constraint on the lea...