On the complexity of freezing automata networks of bounded pathwidth
Eric Goles, Pedro Montealegre, Martín Ríos-Wilson, Guillaume Theyssier (I2M)
自动网络是一个实体图,每个实体从有限集合中持有一个状态,并根据本地更新规则进行演变,该规则仅取决于网络图中的邻居。 如果状态上有一个命令,即任何节点的状态演变在任何轨道上都是不减少的,那么它就是冻结。 它们通常用于模拟流行病传播,扩散现象,如bootstrap percolation或cristal生长。 以前的作品已经确定,在网络图是边界树幅的假设下,单个节点的跟踪规范可以捕获的许多问题承认高效的算法。 在本文中,我们研究了一个边界路径边界网络更受限制的情况,并显示了两个硬度结果,这些结果在某种程度上说明了在如此强大的图形约束下冻结动力学的复杂性。 首先,我们表明跟踪规范检查问题是 NL 完全的。 其次,我们表明,决定具有可到达性谓词增强的轨道的第一顺序属性是NP-hard。
An automata network is a graph of entities, each holding a state from a finite set and evolving according to a local update rule which depends only on its neighbors in the network's graph. It is freezing if there is an order on the states such that the state evolution of any node is non-decreasing in any orbit. They are commonly used to model epidemic propagation, diffusion phenomena like bootstrap percolation or cristal growth. Previous works have established that, under the hypothesis that the...
