Self-adaptive weighting and sampling for physics-informed neural networks
Wenqian Chen, Amanda Howard, Panos Stinis
物理知识的深度学习已经成为解决偏微分方程(PDE)的一个有前途的框架。 然而,在复杂问题上训练这些模型仍然具有挑战性,通常导致准确性和效率有限。 在这项工作中,我们引入了混合自适应采样和加权方法,以增强物理信息神经网络(PINN)的性能。 自适应采样组件可识别解决方案具有快速变化的区域的训练点,而自适应加权组件可平衡各个训练点的收敛率。 数字实验表明,仅应用自适应采样或仅应用自适应加权不足以始终如一地实现准确的预测,特别是当训练点稀缺时。 由于每种方法都强调解决方案的不同方面,因此它们的有效性取决于问题。 通过结合这两种策略,拟议的框架不断提高预测准确性和培训效率,为使用PINN解决PDE提供了更强大的方法。
Physics-informed deep learning has emerged as a promising framework for solving partial differential equations (PDEs). Nevertheless, training these models on complex problems remains challenging, often leading to limited accuracy and efficiency. In this work, we introduce a hybrid adaptive sampling and weighting method to enhance the performance of physics-informed neural networks (PINNs). The adaptive sampling component identifies training points in regions where the solution exhibits rapid var...