Explicit Asymptotics on First Passage Times of Diffusion Processes
Angelos Dassios and Luting Li
我们引入了一个统一的框架,用于解决时间均匀扩散过程的第一个流逝时间。 根据杀死版本潜在理论和扰动理论,我们能够推断出单面水平交叉问题的概率密度的封闭式解决方案。 该框架适用于具有连续漂移功能的扩散过程,并且提供了频率域中的递归系统。 此外,我们得出了错误估计的概率表示。 表示可用于评估扰动密度函数中的偏差。 在本文中,我们将框架应用于Ornstein-Uhlenbeck和Bessel进程,以找到他们的第一个通道时间的封闭形式近似值;另一个成功的应用是由指数-Shiryaev过程给出的。 本文末尾提供数值结果。
We introduce a unified framework for solving first passage times of time-homogeneous diffusion processes. According to the killed version potential theory and the perturbation theory, we are able to deduce closed-form solutions for probability densities of single-sided level crossing problem. The framework is applicable to diffusion processes with continuous drift functions, and a recursive system in the frequency domain has been provided. Besides, we derive a probabilistic representation for er...