杨巴克特式矩阵方程的反通勤解决方案
Anti-commuting Solutions of the Yang-Baxter-like Matrix Equation
Mohammed Ahmed Adam Abdalrahman, Huijian Zhu, Jiu Ding and Qianglian Huang
arXiv
2025年11月7日
我们解决了Yang-Baxter类矩阵方程AXA = XAX对于一个通用给定的矩阵A,获得所有反通勤解决方案,通过使用约旦规范形式的A,并在一般同质的西尔维斯特方程上应用一些新的事实。 我们的主要结果提供了非线性矩阵方程的所有反通勤解决方案。
We solve the Yang-Baxter-like matrix equation AXA = XAX for a general given matrix A to get all anti-commuting solutions, by using the Jordan canonical form of A and applying some new facts on a general homogeneous Sylvester equation. Our main result provides all the anti-commuting solutions of the nonlinear matrix equation.