Surface layers and linearized water waves: a boundary integral equation framework
Travis Askham, Tristan Goodwill, Jeremy G Hoskins, Peter Nekrasov, Manas Rachh
沿液体介质边界行进的表面波的动力学因浮板和膜的存在而改变,在广泛的应用中促成了许多重要现象。 在数学上,如果流体仅部分被板或膜覆盖,则表面边界条件的衍生物顺序在表面区域之间跳跃。 在这项工作中,我们考虑了无限深度线性化表面波的一般问题,其中板或膜具有紧凑孔或多个孔。 对于这类问题,我们描述了一个通用积分方程方法,对于两个重要的例子,偏膜和多尼雅,我们分析了由此产生的边界积分方程。 特别是,我们表明他们是Fredholm第二类,并讨论其解决方案的关键属性。 我们开发用于离散和解决这些方程的灵活和快速算法,并通过几个数值示例证明他们在解决表面波现象方面的稳健性和可扩展性。
The dynamics of surface waves traveling along the boundary of a liquid medium are changed by the presence of floating plates and membranes, contributing to a number of important phenomena in a wide range of applications. Mathematically, if the fluid is only partly covered by a plate or membrane, the order of derivatives of the surface-boundary conditions jump between regions of the surface. In this work, we consider a general class of problems for infinite depth linearized surface waves in which...
