On the number of non-degenerate canalizing Boolean functions
Claus Kadelka
Canalization是复杂系统中的关键组织原则,特别是在基因调控网络中。 它描述了某些输入变量如何对函数的输出施加主导控制,从而强加分层结构并赋予扰动的鲁棒性。 相反,退化捕获了输入变量之间的冗余,并反映了其他变量的完全主导地位。 这两种特性都影响离散动力学系统的稳定性和动力学,但它们的组合基础仍然不完全了解。 在这里,我们得出递归公式,用于计算布尔函数,其中包含规定的基本变量数量和给定的通导特性。 特别是,我们确定非退化的运河化布尔函数的数量 - 即所有变量都是必不可少的函数,并且至少有一个变量是通气化的函数。 我们的方法扩展了早期关于运河化和嵌套运河化功能的认识结果。 它为量化随机布尔函数中运河化的频率以及评估其在生物网络模型中的明显过度代表性提供了坚实的基础,它有助于稳健性和产生独特的监管作用。
Canalization is a key organizing principle in complex systems, particularly in gene regulatory networks. It describes how certain input variables exert dominant control over a function's output, thereby imposing hierarchical structure and conferring robustness to perturbations. Degeneracy, in contrast, captures redundancy among input variables and reflects the complete dominance of some variables by others. Both properties influence the stability and dynamics of discrete dynamical systems, yet t...