Surface elevation errors in finite element Stokes models for glacier evolution
Ed Bueler
确定冰川演化的主要数据是基岩海拔和表面质量平衡。 从这个数据中,我们假设在固定陆地区域上定义,冰川的几何形状解决了自由边界问题,平衡了地表高程的时间衍生物,从冰的斯托克斯流的表面速度以及表面平衡率。 这个问题可以以微弱的形式作为可接受的表面高程函数的锥体的变异不等式,这些圆锥体位于基岩地形之上。 在对斯托克斯问题的一些准备理论之后,我们推测,如果表面运动方程适当规范化,相应的连续空间,隐含的时间步变化不等式问题就很好地提出了。 这个猜想得到了物理论证和数值证据的支持。 然后,我们证明了一个一般定理,该定理将巴纳赫空间中非线性运算器变异不等的有限元近似值所构成的数值误差。 这个绑定是不同类型的错误术语的总和,特别针对变异不等式。 当它应用于隐含的时间步骤冰川问题时,绑定中有三个术语:离散床高程的错误,斯托克斯速度的数值求解错误,最后是表面高程有限元空间表示中准最优的预期误差。 然后根据先验错误分析重新考虑冰川模型的设计。
The primary data which determine the evolution of glaciation are the bedrock elevation and the surface mass balance. From this data, which we assume is defined over a fixed land region, the glacier's geometry solves a free boundary problem which balances the time derivative of the surface elevation, the surface velocity from the Stokes flow of the ice, and the surface balance rate. This problem can be posed in weak form as a variational inequality over a cone of admissible surface elevation func...
