Designing trajectories in the Earth-Moon system: a Levenberg-Marquardt approach
António Nunes and Sérgio Brás and Pedro Batista and João Xavier
在基于高精度星历模型的地月空间轨道设计中，本文从非线性优化的角度出发，以从低精度模型（即圆形限制性三体问题）解向高精度模型的过渡为基础。该优化问题采用类似多重打靶法的形式，旨在实现段与段之间的连续性，同时跟踪与原始圆形限制性三体问题结构的邻近性。通过对各种公式的分析，选择了一个无约束最小二乘问题进行深入研究。该非线性优化问题被凸化处理，并研究了Levenberg-Marquardt算法作为大多数文献中最小范数更新方程的替代方案，因其对更新步长的控制和固有的鲁棒性。采用了自适应加权等附加技术，以进一步巩固所提出算法在挑战性场景中的性能。数值试验评估了所提出方法的适用性，并在各种应用案例中将其与最小范数基线进行比较，包括准周期轨道的生成及其之间的轨道转移。研究发现，在初始猜测较差的应用中，所提出的方法优于基线方法，并且易于包含邻近约束的特性为控制收敛解的形状提供了优势。
Trajectory design in cislunar space under a High-Fidelity Ephemeris Model (HFEM) is pursued through a nonlinear optimization perspective anchored on the transition of solutions from lower fidelity models, namely the Circular Restricted Three-Body Problem (CR3BP). The optimization problem is posed in the likeness of a multiple-shooting approach, aiming for segment-to-segment continuity while tracking proximity to the original CR3BP structures. The analysis of various formulations leads to the sel...
