Approximation by Certain Complex Nevai Operators : Theory and Applications
Priyanka Majethiya, Shivam Bajpeyi
复杂值函数的近似值具有根本重要性,因为它将经典近似理论推广到复杂领域,为振幅和相位依赖现象提供了严格的框架。 在本文中,我们研究Nevai运算符,由杰出的数学家Paul G制定的概念。 内韦。 我们提出了一系列复杂的Nevai插值运算符,以近似分析和非分析复杂值功能以及图像处理中的真实应用。 在这个方向上,第一个运算符使用第一类Chebyshev多项式构建,即用于近似复杂值的连续函数的复杂广义Nevai运算符。 我们利用连续性模量的概念为提议的操作者确定近似结果。 为了近似不必要的连续但可集成的函数,我们定义了复杂的 Kantorovich 类型 Nevai 运算符,并建立了它们的边界和收敛性。 此外,为了近似保留更高衍生物的功能,我们引入了复杂的Hermite类型Nevai运算符,并使用更高顺序的连续性来研究它们的近似能力。 为了验证理论结果,我们提供了复杂Nevai运算符家族的近似能力的数值插图。
The approximation of complex-valued functions is of fundamental importance as it generalizes classical approximation theory to the complex domain, providing a rigorous framework for amplitude and phase-dependent phenomena. In this paper, we study the Nevai operator, a concept formulated by the distinguished mathematician Paul G. Nevai. We propose a family of complex Nevai interpolation operators to approximate analytic as well as non-analytic complex-valued functions along with real-life applica...