Approximation of dual Gabor frames, window decay, and wireless communications
Thomas Strohmer
我们考虑了最近受到广泛关注的Gabor框架的三个问题。 第一个问题涉及L_2(R)中双Gabor帧的有限维方法近似。 利用Wexler-Raz型二元关系,我们得出了一种近似双Gabor帧的方法,这比先前提出的技术要简单得多。 此外,它使我们能够在有限模型的维度接近无穷大时给出近似率的估计值。 第二个问题涉及窗口函数 g 的衰减与其双 γ 之间的关系。 根据交换性 Banach 代数和 Laurent 运算符的结果,我们得出了一个通用条件,在这个条件下,双 γ 继承了 g 的衰变特性。 第三个问题涉及为时间分散通道的正交频率除流(OFDM)系统设计脉冲形状。 特别是,我们提供了一个理论基础,用于构建正交传输函数,这些正交传输功能在时间频率平面中很好地定位。
We consider three problems for Gabor frames that have recently received much attention. The first problem concerns the approximation of dual Gabor frames in L_2(R) by finite-dimensional methods. Utilizing Wexler-Raz type duality relations we derive a method to approximate the dual Gabor frame, that is much simpler than previously proposed techniques. Furthermore it enables us to give estimates for the approximation rate when the dimension of the finite model approaches infinity. The second probl...