Distribution of Values of Real Quadratic Zeta Functions
Joshua Holden
作者之前已经将正则和不规则素数的理论扩展到任意完全实数字段的设置。 推测伯努利数,或者Riemann zeta函数在奇数负整数中的值,是每个p的均匀分布的mulo p。 这是西格尔给出的著名后见之明的基础,用于估计不规则素数的频率。 到目前为止,分析表明,如果Q(√(D))是一个真正的二次字段,那么负奇整数的zeta函数ζ_D(1-2m)=ζ_Q(√(D))(1-2m)的值也作为任何p的预期模量p分布。 然而,事实证明,计算这些数字对于m的大值是非常密集的。 在本文中,我们介绍了计算 ζ_D(1-2m) 的替代方案,用于固定值的 D 和大量不同的 m。
The author has previously extended the theory of regular and irregular primes to the setting of arbitrary totally real number fields. It has been conjectured that the Bernoulli numbers, or alternatively the values of the Riemann zeta function at odd negative integers, are evenly distributed modulo p for every p. This is the basis of a well-known heuristic, given by Siegel, for estimating the frequency of irregular primes. So far, analyses have shown that if Q(√(D)) is a real quadratic field, the...
