Neural Triangular Transport Maps: A New Approach Towards Sampling in Lattice QCD
Andrey Bryutkin, Youssef Marzouk
晶格场理论是计算物理学的基本试验床;然而,由于多模态性和长距离相关性,采样玻兹曼分布仍然具有挑战性。 虽然标准化流程提供了一种有希望的替代方案,但它们应用于大型晶格通常受到令人望而却步的内存要求和保持足够模型表达性的挑战的限制。 我们建议使用单调的整流神经网络(MRNN)在周期性边界条件下显式利用晶格图的条件独立性结构来显式利用稀疏三角形传输图。 我们为三角形传输地图引入了一个全面的框架,该框架可以导航精确稀疏(在目标分布中尊重边际条件独立性)和近似稀疏(没有填充的计算可处理性)之间的基本权衡。 将每个三角形地图组件限制在局部过去,使晶格尺寸N的站点式并行评估和线性时间复杂度成为可能,同时保持可表达的,可逆的结构。 使用 φ^4 在二维中作为受控设置,我们分析节点标签(排序)如何影响三角形地图的稀疏性和性能。 我们比较混合蒙特卡洛(HMC)和既定的流量方法(RealNVP)。
Lattice field theories are fundamental testbeds for computational physics; yet, sampling their Boltzmann distributions remains challenging due to multimodality and long-range correlations. While normalizing flows offer a promising alternative, their application to large lattices is often constrained by prohibitive memory requirements and the challenge of maintaining sufficient model expressivity. We propose sparse triangular transport maps that explicitly exploit the conditional independence str...