我们考虑测试一个未知的低度多项式p over R^n 是否稀疏而不是稀疏的问题,因为随机选择的点上可以访问多项式p的嘈杂评估。 这是经典问题与噪声学习稀疏低度多项式上的问题的属性测试类比,将Chen,De和Servedio(2020)的工作从嘈杂的线性函数扩展到一般低度多项式。 我们的主要结果给出了低度多项式稀疏测试何时允许独立于维度的恒定样本复杂性的精确表征,以及该机制中匹配的恒定样本算法。 对于任何均值-零,方差-一有限支持的分布X在实数上,度d和任何sparsity参数s ≤ T,我们定义一个可计算函数MSG_X,d(?),并且:对于T ≥MSG_X,d(s),我们给出一个O_s,X,d(1)-sample算法,区分一个多线性度-d多项式在R^上与p-s-s。(x) + noise)_x∼X^⊗ n。 至关重要的是,样品的复杂性完全独立于环境维度n。 - 对于T ≤MSG_X,d(s) - 1,我们表明即使没有噪声,任何给定的样本(x,p(x))_x∼X^⊗ n也必须使用Ω_X,d,s(log n)示例。 我们的技术采用了Dinur等人的结果的概括。 (2007年)在傅立德函数的傅里叶尾部,而不是 {0,1}^n 广泛的有限支持分布,这可能是独立的。