Solving the Scattering Problem for Open Wave-Guide Networks, III: Radiation Conditions and Uniqueness
Charles L. Epstein and Rafe Mazzeo
本文继续分析在[arXiv:2302.04353,arXiv:23100.05816]开始的开放波导网络的散射问题。 在这一部分中,我们提出了明确的,物理动机的辐射条件,以确保解决散射问题的独特性。 这些条件源于2000年的A。 Vasy on 3-body Schrodinger操作工;我们讨论了H 1994年论文中的密切相关的条件。 易萨崎。 Vasy的论文也证明了限制吸收沉降剂的存在,并且限制溶液满足了辐射条件。 这些结果的陈述需要伪差运算符的微积分,称为3体散射演算,这里简单介绍。 我们表明,在arXiv:2302.04353中获得的模型问题的解决方案满足了这些辐射条件,这使得证明该论文中引入的Fredholm积分方程系统具有独特性,因此存在成为可能。
This paper continues the analysis of the scattering problem for a network of open wave-guides started in [arXiv:2302.04353, arXiv:2310.05816]. In this part we present explicit, physically motivated radiation conditions that ensure uniqueness of the solution to the scattering problem. These conditions stem from a 2000 paper of A. Vasy on 3-body Schrodinger operators; we discuss closely related conditions from a 1994 paper of H. Isozaki. Vasy's paper also proves the existence of the limiting absor...
