本文对狄隆于2006年提出的特征2有限域上的一类六项式函数进行了系统分析，这些函数是几乎完美非线性(APN)函数的潜在候选者。我们的分析比通过部分APN概念在(Budaghyan等人，DCC 2020)中所做的分析推进了很多。这些函数定义在𝔽_q^2上，其中q=2^n，具有形式F(x) = x(Ax^2 + Bx^q + Cx^2q) + x^2(Dx^q + Ex^2q) + x^3q。利用代数数论和有限域上代数簇的方法，我们建立了系数A、B、C、D、E必须满足的必要条件，以使相应函数成为APN函数。我们的主要贡献是一个全面的逐案例分析，基于系数中某些关键多项式的消失模式，系统地排除了狄隆六项式中的大类函数成为APN函数的可能性。通过数论、代数几何技术和计算验证的结合，我们识别了特定的代数障碍——包括相关簇中绝对不可约分量的存在以及多项式分解中的次数不兼容性——这些障碍阻止了这些函数达到最优差分均匀性。我们的结果显著缩小了该家族中新APN函数的搜索空间，并提供了一个适用于其他潜在APN函数类的理论路线图。我们通过大量计算来补充我们的理论工作。通过对𝔽_2^2和𝔽_2^4的穷举搜索，以及在𝔽_2^6和𝔽_2^8上的随机抽样，我们识别了数千个APN六项式，其中许多与已知的Budaghyan-Carlet家族(Budaghyan-Carlet，IEEE Trans. Inf. Th., 2008)不是CCZ等价的。