Restarting the Numerical Flow Iteration through low rank tensor approximations
Rostislav-Paul Wilhelm and Katharina Kormann
数值流迭代方法最近被提出作为Vlasov-Poisson方程的内存lim解法。 它存储电场的时间演变,并通过在时间中回溯特征并从初始分布重建溶液,在每个时间步骤中重建溶液。 如果时间步骤的数量变得很大,这种重建的计算成本可能会变得令人望而却步。 给定中间解决方案的表示,通过在一定时间间隔后重新启动数值流迭代,可以减少特征曲线需要在时间上向后解决的时间间隔。 在本文中,我们提出了一个算法,该算法使用黑匣子近似在重新启动时重建解决方案的低等级表示。 拟议的算法降低了计算复杂性,与纯数值流迭代相比,从二次到线性的次数,同时仍然保持其内存复杂性。 另一方面,我们的数值结果表明,与半拉格朗日方法相比,这些方法保留了显示细丝消散程度要少得多的数值流迭代的属性。
The numerical flow iteration method has recently been proposed as a memory-slim solution method for the Vlasov–Poisson system. It stores the temporal evolution of the electric field and reconstructs the solution in each time step by following the characteristics backwards in time and reconstructing the solution from the initial distribution. If the number of time steps gets large, the computational cost of this reconstruction may get prohibitive. Given a representation of the intermediate soluti...