Computational Blueprints: Generating Isomorphic Mathematics Problems with Large Language Models
Jeong-Hoon Kim, Jinwoo Nam, Geunsik Jo
个性化的数学教育正在迅速增长,对大型类似实践问题的需求强劲。 然而,现有的关于数学问题生成的研究侧重于用于训练神经语言模型的数据增强,而不是直接的教育部署。 为了弥补这一差距,我们定义了一个新的任务,即Isomorphic Math Problem Generation(IMPG),旨在产生结构上一致的源问题变体。 随后,我们通过连续改进探索了基于LLM的自动IMPG框架,并建立了同构双胞胎(CBIT)的计算蓝图。 通过元级生成和基于模板的选择性变异,CBIT实现了高数学正确性和结构一致性,同时降低了生成成本。 跨改进的实证结果表明,CBIT在大规模生成精度和成本效益方面具有卓越性。 最重要的是,CBIT产生的问题比专家撰写的项目低17.8%,在商业教育平台上部署到6,732名学习者,产生了186,870次互动。
Personalized mathematics education is growing rapidly, creating a strong demand for large sets of similar practice problems. Yet existing studies on mathematics problem generation have focused on data augmentation for training neural language models rather than on direct educational deployment. To bridge this gap, we define a new task, Isomorphic Math Problem Generation (IMPG), designed to produce structurally consistent variants of source problems. Subsequently, we explored LLM-based frameworks...