图形类是单调的,如果它在取子图下关闭。 众所周知,由有限许多障碍物定义的单调类具有边界,如果并且只有当其中一个障碍物是所谓的三脚架时,即具有完全相同一个度3和路径的树的不连接结合。 这种二分法也正好描述了许多NP-硬算法问题承认多项式时间算法的那些单调的图形类。 然而,这些算法二分法并没有扩展到所有遗传类的宇宙,这些类是在诱导子图下关闭的类。 这就引出了一个自然的问题,即我们是否可以将单调类的已知算法二分法扩展到更大的遗传类家族。 我们对这个问题给出了一个肯定的答案,通过考虑在自我交集下关闭的世袭图类的家庭,众所周知,这些类严格位于单调和遗传类之间。 我们证明了在不包括三脚架的自我交集封闭类中图形的新结构特征。 我们使用我们的表征来给出最大独立集的完整二分法,以及由有限许多障碍物定义的自截封闭类的加权变体:如果类排除三脚架和NP-hard否则,这些问题在P中。 这在最大独立设置上推广了几个已知结果。 我们还使用它来获取由有限许多障碍物定义的双部分图形的自截闭类的最大诱导匹配的二分法。 同样,我们获得由有限许多障碍物定义的自截闭类(双部分)事件图的可满足性和计数的二分法,以及有限许多障碍物定义的自截闭式图的斜宽的界限。