模合成是指给定底层域𝔽上单变量多项式f、g和h的系数向量，计算多项式f(g(x)) h(x)的系数向量的问题。虽然由于Kedlaya和Umans的工作，已知该问题在有限域上可在近线性时间内求解，但在无限域上尚未发现这样的近线性时间算法，目前最快的算法来自Neiger、Salvy、Schost和Villard最近的工作，在n次输入上需要O(n^1.43)次域操作。在这项工作中，我们证明对于任何无限域𝔽，模合成属于具有近线性规模和多对数深度的带除法门的代数电路的边界。此外，这个电路族本身可以在近线性时间内构造。我们的技术也扩展到其他代数问题，最显著的是计算单变量多项式的最大公因式问题。我们证明在任何无限域𝔽上，两个单变量多项式的GCD可以通过具有近线性规模和多对数深度的带除法门的代数电路在边界意义上（分段）计算，其中电路本身可以在近线性时间内构造。虽然已知单变量多项式GCD可以通过Knuth–Schönhage算法在近线性时间内计算，或者通过Andrews和Wigderson最近结果中的常数深度代数电路计算，但获得同时实现多对数深度和近线性工作的并行算法仍然是一个备受关注且尚未解决的问题。我们的结果表明在边界复杂性设置中存在这样的上界。