Multilevel Generative Samplers for Investigating Critical Phenomena
Ankur Singha, Elia Cellini, Kim A. Nicoli, Karl Jansen, Stefan Kühn, Shinichi Nakajima
调查关键现象或相变对物理和化学有很高的兴趣,蒙特卡洛(MC)模拟是数值分析给定系统宏观特性的关键工具,通常受到相关性长度的新兴差异的阻碍 - 称为重整化组理论中临界度(SIC)的尺度不变性。 SIC导致系统在任何长度尺度上的行为相同,许多现有的采样方法都会受到影响:远程相关性导致马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)的临界减速,并且需要用于生成采样器的难以蚀性大接受字段。 在本文中,我们提出了一个重规范化知情的生成关键采样器(RiGCS) - 一种专门用于近临界系统的新型采样器,其中SIC被利用作为一种优势而不是滋扰。 具体来说,RiGCS基于MultiLevel Monte Carlo(MLMC)与Heat Bath(HB)算法构建,该算法通过站点上独立的条件HB采样执行从低分辨率到高分辨率晶格配置的祖先采样。 虽然MLMC-HB在精确的SIC下效率很高,但在轻微的SIC违规下,它的接受率很低。 值得注意的是,SIC违规总是发生在有限大小的系统中,并且可能会诱发重态分布中的长程和高阶相互作用,这些相互作用不受独立的HB采样器的考虑。 RiGCS通过将条件HB采样器的一部分替换为生成模型来增强MLMC-HB,这些模型可以捕获这些剩余相互作用并提高采样效率。 我们的实验表明,在128x128二维Ising系统的采样配置中,RiGCS的有效样本量比最先进的生成模型基线高出几个数量级。
Investigating critical phenomena or phase transitions is of high interest in physics and chemistry, for which Monte Carlo (MC) simulations, a crucial tool for numerically analyzing macroscopic properties of given systems, are often hindered by an emerging divergence of correlation length – known as scale invariance at criticality (SIC) in the renormalization group theory. SIC causes the system to behave the same at any length scale, from which many existing sampling methods suffer: long-range co...