平面分离定理指出，任何平面图𝒢都存在一个由O(√(n))个节点组成的分离器，其移除可将𝒢划分为大小至多为2n/3的分量，这是获得平面图上快速算法的广泛使用工具。圆盘的交图（推广了平面图）不允许这样的分离器。最近研究表明，圆盘图确实允许所谓的基于团的分离器，由O(√(n))个团组成。这一结果已推广到各种其他类型圆盘状对象的交图。不幸的是，线段交图不允许小的基于团的分离器，因为它们可能包含任意大的双团。即使在简单的轴对齐线段情况下也是如此。因此，本文引入基于双团的分离器（特别是基于星的分离器），即由少量双团（或星）组成的分离器。我们证明平面上任何c向的n条线段集合（其中c为常数）允许由O(√(n))个星组成的基于星的分离器。实际上，我们的结果更为一般，因为它适用于任何被划分为c个子集的n条伪线段集合，其中同一子集中的伪线段两两不相交。我们将结果扩展到c向多边形的交图。这些结果立即导致对此类交图的几乎精确距离预言机，具有O(n√(n))存储和O(√(n))查询时间，并且可以报告任意两个查询节点在交图中的跳数距离，其加性误差至多为2。这是此类交图的第一个具有次二次存储、次线性查询时间且仅具有加性误差的距离预言机。