铁杆模型是在统计物理学、概率论和计算机科学中广泛研究的基本概率模型。 对于最大度Δ的图形,在树唯一性阈值λ_c(Δ)=(Δ-1)^Δ-1/(Δ-2)^Δ-2)^Δ,其中Glauber动力学(一个简单的马尔可夫链)的混合行为经历了急剧的过渡,其中Glauber动力学(一个简单的马尔可夫链)的混合行为经历了急剧的过渡。 据推测,随机的正则图表现出不同的混合行为,减速远远超出了唯一性阈值。 我们通过显示,对于随机Δ正则图上的硬核模型,当λ = O(1/√(Δ))时,Glauber动力学以高概率快速混合,这大大超出了唯一性阈值 λ_c(Δ) ≈ e/Δ。 我们的结果在最坏情况和超越最坏情况下的硬核模型之间建立了尖锐的区别,表明抽样和计数的最坏情况和平均情况的复杂性是根本不同的。 这种随机实例快速混合的结果来自我们为快速混合Glauber动力学的新标准,用于在向下封闭集家族支持的任何分布。 我们的标准是简单,一般,易于检查。 除了证明硬核模型的新混合条件外,我们还建立了改进的混合时间边界,用于在图形上采样均匀匹配或b匹配,在具有q∈[0,1的母体上的随机聚类模型,以及决定因素点过程。 我们对这种快速混合新标准的证明以新颖的方式结合并概括了最近的几个工具,包括场动力学,光谱/熵稳定性的涓滴定理,以及场动力学和格劳伯动力学之间的新比较结果。