Quantum-Informed Machine Learning for Chaotic Systems
Maida Wang, Xiao Xue and Peter V. Coveney
学习混沌系统的行为仍然具有挑战性,因为长期预测不稳定,难以准确捕获不变的统计属性。 虽然量子机器学习为从高维数据中有效捕获物理属性提供了一条有希望的途径,但其实际部署受到当前硬件噪声和有限可扩展性的阻碍。 我们引入了一个量子知情的机器学习框架,用于学习偏微分方程,应用重点是混沌系统。 量子电路 Born机器用于学习混沌动力系统的不变性,通过用一套紧凑的可训练电路参数表示这些复杂的物理统计,实现可观的内存效率。 与原始模拟数据相比,这种方法将数据存储需求降低了两个数量级以上。 由此产生的统计量子信息先验随后被纳入基于库普曼的自动回归模型,以解决梯度消失或爆炸等问题,同时保持长期统计保真度。 该框架在三个代表性系统上进行评估:Kuramoto-Sivashinsky方程,二维Kolmogorov流和湍流通道流。 在所有情况下,与没有量子先验的经典对应物相比,量子信息模型实现了卓越的性能。 这种混合架构为使用近期量子硬件学习动态系统提供了一条实用途径。
Learning the behaviour of chaotic systems remains challenging due to instability in long-term predictions and difficulties in accurately capturing invariant statistical properties. While quantum machine learning offers a promising route to efficiently capture physical properties from high-dimensional data, its practical deployment is hindered by current hardware noise and limited scalability. We introduce a quantum-informed machine learning framework for learning partial differential equations, ...