强化学习(RL)为部分可观察到的环境的决策提供了一个原则框架,可以建模为马尔可夫决策过程,并通过动态决策贝叶斯网络紧凑地表示。 最近的进展表明,使用量子排斥采样和振幅放大相结合,可以加速对稀疏贝叶斯网络的推断,从而加快估计接受概率的计算速度。 在这一结果的基础上,我们引入了Quantum Bayesian Reinforcement Learning(QBRL),这是一种混合量子经典展望算法,用于部分可观察到的环境中基于模型的RL。 我们在量子设备的容错假设下提出了严格的、无神谕的时间复杂性分析。 与假设黑盒神谕的标准治疗不同,我们明确指定了推理过程,允许我们的界限更准确地反映真正的计算成本。 我们表明,对于动态形成稀疏的贝叶斯网络的环境,通过量子增强的信念更新,基于视界的近乎最优的规划可以更快地实现亚量子化。 此外,我们提出了数字实验,将QBRL与经典对应物在简单但说明性的决策任务上进行基准测试。 我们的研究结果详细分析了量子计算优势如何转化为决策性能,突出表明该优势在不同部署环境中的幅度可能有很大差异。
遵循Shor在整数中进行时期查找的算法的例子,我们探索了离散无限组的隐藏子组问题(HSP)。 在硬度方面,我们表明HSP对于理性数的添加剂组和非非阿贝尔自由组的正常子组来说是NP-硬的。 我们还间接将短向向问题的一个版本减少到 Z^k 的伪多项式查询成本中的 HSP。 在算法方面,我们将 Z^k 中的 HSP 的 Shor-Kitaev 算法(具有标准的多项式查询成本)推广到隐藏子组存在缺陷等级或等效无限索引的情况。 最后,我们概述了阿贝尔隐藏移位问题(AHShP)的拉伸指数时间算法,扩展了作者以及Regev和Peikert的前期工作。 因此,在任何有限生成的 HSP 中,几乎 abelian 组也有一个拉伸的指数时间算法。
随着量子硬件迅速迈向早期容错时代,一个关键的挑战是开发量子算法,这些算法不仅在理论上是健全的,而且在近期设备上对硬件友好。 在这项工作中,我们提出了一个量子算法,用于求解线性普通微分方程(ODEs),具有可证明的运行时保证。 我们的算法只使用单个 ancilla qubit,并且是局部性保存,即当 ODE 的系数矩阵为 k-local 时,该算法只需要实现 (k+1)-local Hamiltonians 的时间演进。 我们还讨论了我们提议的算法和Lindbladian模拟之间的联系,以及它与相互作用的Hatano-Nelson模型的应用,这是一个被广泛研究的非Hermitian模型,具有丰富的现象学。
神经网络量子态(NQS)是强大的神经网络类,它已成为通过变异原理透镜研究量子多体物理学的有前途的工具。 众所周知,这些架构可以通过增加参数的数量来系统地进行改进。 在这里,我们演示了一个自适应方案,通过循环神经网络(RNN)的例子来优化NQS,使用一小部分计算成本,同时减少训练波动,提高针对一空间和双空间维度原型模型地面状态的变异计算质量。 这种自适应技术通过训练小型RNN并重复使用它们来初始化更大的RNN来降低计算成本。 这项工作为优化部署在大规模 NQS 模拟中的图形处理单元 (GPU) 资源开辟了可能性。
学习混沌系统的行为仍然具有挑战性,因为长期预测不稳定,难以准确捕获不变的统计属性。 虽然量子机器学习为从高维数据中有效捕获物理属性提供了一条有希望的途径,但其实际部署受到当前硬件噪声和有限可扩展性的阻碍。 我们引入了一个量子知情的机器学习框架,用于学习偏微分方程,应用重点是混沌系统。 量子电路 Born机器用于学习混沌动力系统的不变性,通过用一套紧凑的可训练电路参数表示这些复杂的物理统计,实现可观的内存效率。 与原始模拟数据相比,这种方法将数据存储需求降低了两个数量级以上。 由此产生的统计量子信息先验随后被纳入基于库普曼的自动回归模型,以解决梯度消失或爆炸等问题,同时保持长期统计保真度。 该框架在三个代表性系统上进行评估:Kuramoto-Sivashinsky方程,二维Kolmogorov流和湍流通道流。 在所有情况下,与没有量子先验的经典对应物相比,量子信息模型实现了卓越的性能。 这种混合架构为使用近期量子硬件学习动态系统提供了一条实用途径。
强化学习(RL)为部分可观察到的环境的决策提供了一个原则框架,可以建模为马尔可夫决策过程,并通过动态决策贝叶斯网络紧凑地表示。 最近的进展表明,使用量子排斥采样和振幅放大相结合,可以加速对稀疏贝叶斯网络的推断,从而加快估计接受概率的计算速度。 在这一结果的基础上,我们引入了Quantum Bayesian Reinforcement Learning(QBRL),这是一种混合量子经典展望算法,用于部分可观察到的环境中基于模型的RL。 我们在量子设备的容错假设下提出了严格的、无神谕的时间复杂性分析。 与假设黑盒神谕的标准治疗不同,我们明确指定了推理过程,允许我们的界限更准确地反映真正的计算成本。 我们表明,对于动态形成稀疏的贝叶斯网络的环境,通过量子增强的信念更新,基于视界的近乎最优的规划可以更快地实现亚量子化。 此外,我们提出了数字实验,将QBRL与经典对应物在简单但说明性的决策任务上进行基准测试。 我们的研究结果详细分析了量子计算优势如何转化为决策性能,突出表明该优势在不同部署环境中的幅度可能有很大差异。
遵循Shor在整数中进行时期查找的算法的例子,我们探索了离散无限组的隐藏子组问题(HSP)。 在硬度方面,我们表明HSP对于理性数的添加剂组和非非阿贝尔自由组的正常子组来说是NP-硬的。 我们还间接将短向向问题的一个版本减少到 Z^k 的伪多项式查询成本中的 HSP。 在算法方面,我们将 Z^k 中的 HSP 的 Shor-Kitaev 算法(具有标准的多项式查询成本)推广到隐藏子组存在缺陷等级或等效无限索引的情况。 最后,我们概述了阿贝尔隐藏移位问题(AHShP)的拉伸指数时间算法,扩展了作者以及Regev和Peikert的前期工作。 因此,在任何有限生成的 HSP 中,几乎 abelian 组也有一个拉伸的指数时间算法。
随着量子硬件迅速迈向早期容错时代,一个关键的挑战是开发量子算法,这些算法不仅在理论上是健全的,而且在近期设备上对硬件友好。 在这项工作中,我们提出了一个量子算法,用于求解线性普通微分方程(ODEs),具有可证明的运行时保证。 我们的算法只使用单个 ancilla qubit,并且是局部性保存,即当 ODE 的系数矩阵为 k-local 时,该算法只需要实现 (k+1)-local Hamiltonians 的时间演进。 我们还讨论了我们提议的算法和Lindbladian模拟之间的联系,以及它与相互作用的Hatano-Nelson模型的应用,这是一个被广泛研究的非Hermitian模型,具有丰富的现象学。
神经网络量子态(NQS)是强大的神经网络类,它已成为通过变异原理透镜研究量子多体物理学的有前途的工具。 众所周知,这些架构可以通过增加参数的数量来系统地进行改进。 在这里,我们演示了一个自适应方案,通过循环神经网络(RNN)的例子来优化NQS,使用一小部分计算成本,同时减少训练波动,提高针对一空间和双空间维度原型模型地面状态的变异计算质量。 这种自适应技术通过训练小型RNN并重复使用它们来初始化更大的RNN来降低计算成本。 这项工作为优化部署在大规模 NQS 模拟中的图形处理单元 (GPU) 资源开辟了可能性。
学习混沌系统的行为仍然具有挑战性,因为长期预测不稳定,难以准确捕获不变的统计属性。 虽然量子机器学习为从高维数据中有效捕获物理属性提供了一条有希望的途径,但其实际部署受到当前硬件噪声和有限可扩展性的阻碍。 我们引入了一个量子知情的机器学习框架,用于学习偏微分方程,应用重点是混沌系统。 量子电路 Born机器用于学习混沌动力系统的不变性,通过用一套紧凑的可训练电路参数表示这些复杂的物理统计,实现可观的内存效率。 与原始模拟数据相比,这种方法将数据存储需求降低了两个数量级以上。 由此产生的统计量子信息先验随后被纳入基于库普曼的自动回归模型,以解决梯度消失或爆炸等问题,同时保持长期统计保真度。 该框架在三个代表性系统上进行评估:Kuramoto-Sivashinsky方程,二维Kolmogorov流和湍流通道流。 在所有情况下,与没有量子先验的经典对应物相比,量子信息模型实现了卓越的性能。 这种混合架构为使用近期量子硬件学习动态系统提供了一条实用途径。
信用风险分析对金融机构的有效运作至关重要。 量子振幅估计(QAE)提供了比经典方法(用于估计风险价值(VaR)和风险条件值(CVAR))等指标的二次加速的潜力。 然而,在有效扩展解决这些估计问题的量子电路的实现方面仍然存在许多限制。 其中一个主要挑战是使用昂贵的限制性算术,必须在量子电路内实现。 在本文中,我们建议使用量子奇点值转换(QSVT)来显著降低实施状态准备运算符的成本,这是QAE进行信用风险分析的基础。 我们还介绍了端到端代码实现和模拟研究的结果,以验证拟议方法并展示其益处。
混合量子经典框架利用量子计算进行机器学习;然而,变异量子电路(VQC)受限于对局部测量的需求。 我们在VQC中引入了自适应非本地可观测(ANO)范式,用于量子强化学习(QRL),共同优化电路参数和多量子位测量。 ANO-VQC架构在深度Q网络(DQN)和异步优势代理-Critic(A3C)算法中充当函数近似器。 在多个基准任务上,ANO-VQC 代理优于基线 VQC。 消融研究表明,自适应测量在不增加电路深度的情况下增强了功能空间。 我们的结果表明,自适应多量子位可观测物可以在强化学习中实现实用的量子优势。
对强大的量子编程框架的需求不断增长,揭示了一个关键的限制:当前基于大型语言模型(LLM)的量子代码助手严重依赖远程API,带来了与隐私,延迟和过度使用成本相关的挑战。 解决这一差距,我们提出了PennyCoder,一个用于量子代码生成的新型轻量级框架,明确为本地和嵌入式部署设计,以便在没有外部API依赖的情况下实现设备上的量子编程辅助。 PennyCoder利用LLaMA 3.1-8B模型的微调版本,通过参数效率低等级适应(LoRA)技术与针对PennyLane中量子编程的专门语法和计算逻辑优化的领域特定指令调校相结合,包括量子机器学习和量子强化学习的任务。 与以前专注于基于云的量子代码生成的工作不同,我们的方法强调设备原生可操作性,同时保持高模型效率。 我们通过全面的量子编程数据集对PennyCoder进行了严格的评估,实现了44.3
量子吉布斯状态的制备是量子计算的一个基本挑战,对于从模拟开放量子系统到量子机器学习等应用至关重要。 基于Cervera-Lierta等人提出的Meta-Variational Quantum Eigensolver框架和问题驱动的反卫星设计,我们引入了两种元学习算法:Meta-Variational Quantum Thermalizer(Meta-VQT)和Neural Network Meta-VQT(NN-Meta VQT),用于在Noisy中级量子(Imate-Dum)上对参数化Hamilians进行高效热态制备。 Meta-VQT采用完全量子的anatz,而NN Meta-VQT集成了量子经典混合架构。 两者都利用集体优化训练集,将Gibbs状态准备推广到看不见的参数。 我们在高达 8 量子位的横向场 ising 模型和 2 量子位海森堡模型上验证了我们的方法,并展示了超越训练数据的高效热态生成。 对于较大的系统,我们表明,当与适当设计的 ansatz 结合时,我们的元学习参数可以作为温暖的开始初始化,在优化任务中显著优于随机初始化。 此外,一个3量子位的Kitaev环示例展示了我们的算法在有限温度交叉机制中的有效性。 最后,我们应用我们的算法在2量子位海森堡模型上训练量子玻尔兹曼机器(QBM),具有所有字段,实现更高的训练效率,提高吉布斯状态精度,并且比现有技术(如基于可变量子假想时间(VarQITE)的QBM)的30倍运行时加速,突出了基于元算法的QBM的可扩展性和实用性。
我们演示了量子认知机器学习(QCML)如何将数据编码为量子几何。 在QCML中,数据的特征由学习的Hermitian矩阵表示,数据点映射到Hilbert空间中的状态。 量子几何描述赋予数据集丰富的几何和拓扑结构 - 包括内在维度,量子度量和Berry曲率 - 直接来自数据。 QCML捕获数据的全球属性,同时避免了本地方法固有的维度诅咒。 我们在一些合成和现实世界的例子中说明了这一点。 QCML的量子几何表示可以促进我们在量子认知框架内对认知现象的理解。
Quantum Fisher Information(QFI)可用于量化量子态对其变异参数变化的敏感度,使其成为量子近似优化算法(QAOA)等算法的自然诊断。 我们对 QAOA for Max-Cut 的 cyclic 和完整图形进行 N = 4 - 10 量子比特的系统 QFI 分析。 研究了两个混合器家族,仅RX和混合RX-RY,深度p = 2,4,6和p = 3,6,9,并且通过循环或完全纠缠模式实现最多三个纠缠阶段。 完整的图形始终产生比循环图更大的QFI特征值;没有一个设置达到海森堡极限(4N^2),但有几个超过了线性边界(4N)。 引入纠缠主要将QFI从对角线重新分配到对角线条目:非纠缠电路最大化每参数(对角线)灵敏度,而纠缠层增加协方差分数,从而交叉参数相关性,在第一阶段之后收益递减。 利用这些观察,我们提出,作为概念的证明,QFI-Informed Mutation(QIm)发热,从标准化对角线QFI中设置突变概率和步进大小。 在7-和10量子位实例中,QIm获得更高的平均能量和更低的方差,比100次运行的相等概率和随机重启基线,强调QFI是QAOA和其他可变量子算法的轻量级,问题感知的前提条件。
我们提供了一个全面的量子算法,为定价自动调用选项量身定制,提供了完整的实现和实验验证。 我们的实验包括在高性能计算(HPC)硬件上进行模拟,以及对与经典估计值的融合经验分析。 我们的关键创新是改进基于集成的指数振幅加载技术,与最先进的方法相比,可降低电路深度。 相关设置中的详细复杂度分析显示,相对于以前的方法,回报组件的T深度减少了约50倍。 这些贡献代表了朝着更有效的量子方法定价复杂金融衍生品迈出的一步。
量子计算机通常被视为实验性附加组件,通过高级解释语言和类似云的编排松散地耦合到经典基础设施。 然而,未来在高性能计算(HPC)和嵌入式环境中的部署将需要更严格的集成,以降低延迟,更强的确定性和架构一致性,以及实现纠错和其他需要尽可能紧密的量子-经典交互的任务。 我们提出了一个垂直集成的量子系统架构,将量子加速器和处理单元视为外围系统组件。 一个核心元素是操作系统内核级别的量子抽象层(QAL)。 它旨在实现量子和经典资源之间的实时、低延迟和高通量交互,以及强大的低水平量子操作调度和通用资源管理。 它可以作为围绕QPU(和量子计算机内部)和不同模式的低级计算组件的编排蓝图。 我们提出了这种集成架构的第一个结果,包括基于QEMU的虚拟QPU模型。 该架构通过三种基础架构(x86_64、ARM64和RISC-V)和基于定时的基于FPGA的模拟功能仿真进行验证。 这允许对混合系统性能和量子优势场景进行现实评估。 我们的工作为为下一代量子经典计算量身定制的系统级联合设计方法奠定了基础。
N × N Jacobi矩阵的无限家族代表具有并且没有早期状态排除(ESE)的Hamiltonians,已被证明存在于任何甚至N≥4。 然而,他们对奇数N≥7的存在仍然是一个悬而未决的问题。 在第3节中,我们考虑了一个经历了最近邻与环境影响相互作用的量子比特链,并提出了具有和不带ESE的7×7 Jacobi矩阵的无限家族。
在加密假设下编译贝尔游戏取代了物理分离的需要,允许使用单个不受信任的设备来探测非局部性。 当Kalai等人 (STOC'23)表明,这种汇编保留了量子优势,其定量量子健全性仍然是一个悬而未决的问题。 我们通过两个主要贡献来解决这一差距。 首先,我们为每个双体编译的贝尔游戏建立了第一个定量量子音效边界,其最优量子策略是有限维的:在编译游戏中,任何多项式时间证明者在编译游戏中的得分都可与游戏的理想量子值接近。 更一般地说,对于所有双体游戏,我们显示编译的分数不能显着超过新形式化的连续Navascués-Pironio-Acín(NPA)层次结构给出的界限。 其次,我们提供了这种顺序NPA层次结构的完整表征,将其确立为具有独立兴趣的稳健数字工具。 最后,对于没有有限维最优策略的游戏,我们探讨了NPA近似误差对定量限制其编译分数的必要性,将这些考虑因素与复杂猜想 MIP^co=coRE 和开放挑战联系起来,例如量子同态加密正确性,用于“弱通勤”量子寄存器。
近年来,量子计算取得了显著进步,拥有数百个量子比特(量子比特)的设备,暗示其与经典计算相比具有潜在的量子优势。 然而,量子器件中的噪声在实现这一至高无上地位方面构成了重大障碍。 了解噪声的影响对于可重复性和应用重用至关重要;此外,下一代以量子为中心的超级计算本质上需要高效和准确的噪声表征来支持系统管理(例如,作业调度),其中确保可用量子设备上作业的正确功能性能(即保真度)甚至可能比传统目标更高优先级。 然而,噪音会随着时间的推移而波动,即使在同一个量子设备上,这使得预测飞行噪声的计算边界至关重要。 嘈杂的量子模拟可以提供见解,但面临效率和可扩展性问题。 在这项工作中,我们提出了一个数据驱动的工作流程,即QuBound,用于预测计算性能边界。 它分解历史性能痕迹以隔离噪声源,并设计一种新的编码器来嵌入由长短内存(LSTM)网络处理的电路和噪声信息。 对于评估,我们将QuBound与基于学习的最先进的预测器进行比较,该预测器仅产生单个性能值而不是绑定。 实验结果表明,现有方法的结果超出了性能范围,而QuBound在性能分解的帮助下的所有预测都更适合该界限。 此外,QuBound可以有效地为各种电路产生实际边界,在模拟上加速超过106次;此外,QuBound的范围比最先进的分析方法窄10倍。
量子计算机面临着固有的扩展挑战,这一事实需要调查分布式量子计算系统,从而通过小型量子处理单元的互连来实现扩展。 然而,连接大量QPU最终将导致网络层面的连接限制,其中纠缠共享的难度随着网络路径长度的增加而增加。 这增加了量子电路分区问题的复杂性,因为产生端节点之间纠缠的成本随网络拓扑和现有链路的变化而变化。 我们使用简单的修改现有的分区方案来解决这一挑战,这些分区方案专为所有连接的网络而设计,有效地解释了这两个因素。 我们通过不同的网络拓扑研究各种量子电路的纠缠要求和优化时间的性能,在大多数情况下,与最先进的方法相比,实现更低的纠缠成本。 我们提供扩展到大规模量子网络的技术,同时使用网络和问题粗化。 我们表明,粗糙的方法在大多数情况下可以实现改进的解决方案质量,运行时间明显低于直接分区方法。
Federated Learning(FL)在不同领域越来越受欢迎,为客户提供了一种在不共享敏感数据的情况下共同训练全球模型的方式。 它涉及全球模型和参与客户之间的多轮通信,这带来了一些挑战,如高通信成本,异构客户端数据,延长处理时间以及隐私威胁的脆弱性增加。 近年来,联邦学习和参数化量子电路的融合引发了重大的研究兴趣,对医疗保健和金融等领域产生了有希望的影响。 通过实现量子模型的分散训练,它允许客户或机构协同提高模型性能和结果,同时保持数据隐私。 认识到Fisher信息可以量化量子态在参数变化下携带的信息量,从而提供对其几何和统计属性的洞察。 我们打算利用这一财产来应对上述挑战。 在这项工作中,我们提出了一个量子联邦学习(QFL)算法,该算法使用在本地客户端模型上计算的Fisher信息,数据分布在异构分区中。 该方法确定了显著影响量子模型性能的关键参数,确保它们保存在聚合过程中。 我们的研究通过比较其性能与其他变体来评估QFL的有效性和可行性,并探索在QFL环境中纳入Fisher信息的好处。 ADNI和MNIST数据集的实验结果表明,我们的方法在针对量子联合平均方法实现更好的性能和稳健性方面的有效性。
量子状态准备(QSP)是量子计算和量子信息处理的一项基本任务。 它对许多量子算法的执行至关重要,包括量子机器学习中的算法。 在本文中,我们提出了一系列高效的QSP算法,这些算法针对不同数量的可用安琪拉量子比特(ancilla qubits)到单个安西拉量子比特(ancilla qubit)到数量足够大的安西拉量子比特(ancilla qubit)不等。 我们的算法基于一个新的决策图,与以前的 QSP 算法使用的方法有根本的不同。 具体来说,我们的方法利用了局部可逆映射张量决策图(LimTDDs)的力量 - 量子态的高度紧凑表示,结合了张量网络和决策图,以减少量子电路的复杂性。 广泛的实验表明,我们的方法大大优于现有方法,并且在运行时和栅极复杂性方面表现出更好的可扩展性。 此外,我们的方法显示了最佳情况下的指数级改进。 本文是[1]的扩展版本,提出了另外三种算法。
变量量子算法在量子计算应用研究中具有特殊的重要性,因为它们适用于当前的噪声级量子(NISQ)设备。 这些算法的主要构建块(其中,Hamiltonian和anatz的定义,优化器)定义了一个相对较大的参数空间,使得不同方法和软件模拟器之间的结果和性能的比较变得繁琐且容易出错。 在本文中,我们采用对问题的通用描述,就Hamiltonian和anatz而言,在不同的模拟器之间一致地移植问题定义。 目前量子硬件相关的三个用例(氢分子的地面状态计算,MaxCut,旅行推销员问题)已经在一组HPC系统和软件模拟器上运行,分别研究性能对运行时环境的依赖性,模拟代码的可扩展性和物理结果的相互同意。 结果表明,我们的工具链可以成功地翻译不同模拟器之间的问题定义。 另一方面,变异算法在扩展时受限于内存占用的长运行时,因此它们暴露了有限的并行性。 使用工作数组等技术部分减轻了这一缺点。 强调了解析器工具探索 HPC 性能和比较变异算法模拟结果的潜力。
