Rough Path Signatures: Learning Neural RDEs for Portfolio Optimization
Ali Atiah Alzahrani
我们提出了一个深度BSDE和2BSDE求解器,它将截断的日志签名与神经粗糙微分方程骨干相结合,用于高维,路径依赖的估值和控制。 该设计将随机分析与序列与路径学习相结合,使用CVaR倾斜目标强调左尾风险和可选的二阶头进行风险敏感控制。 在相等的计算和参数预算下,该方法提高了亚洲和障碍期权定价和投资组合控制任务的准确性、尾部保真度和培训稳定性。 在200个维度下,它达到CVaR(0.99)=9.8%,而强基线为12.0-13-11%,同时为Z和Gamma获得低HJB残差和小RMSE。 消融确认从序列到路径表示和二阶结构的互补收益。 总体而言,结果表明,将随机分析与现代深度学习相结合,扩展了可解决路径依赖的财务模型。
We tackle high-dimensional, path-dependent valuation and control and introduce a deep BSDE/2BSDE solver that couples truncated log-signatures with a neural rough differential equation (RDE) backbone. The architecture aligns stochastic analysis with sequence-to-path learning: a CVaR-tilted terminal objective targets left-tail risk, while an optional second-order (2BSDE) head supplies curvature estimates for risk-sensitive control. Under matched compute and parameter budgets, the method improves a...