Weak Form Learning for Mean-Field Partial Differential Equations: an Application to Insect Movement
Seth Minor, Bret D. Elderd, Benjamin Van Allen, David M. Bortz, Vanja Dukic
受感染、捕食和各向异性环境条件的昆虫物种可能表现出优惠的运动模式。 鉴于在短时间尺度上驱动这些模式的外源性因素的先天随机性,个体昆虫轨迹通常服从过度的随机动力学。 在实践中,旨在从观察到的昆虫分布中学习基础福克-普朗克方程的数据驱动建模方法作为理解和预测这种行为的理想工具。 了解作物和瘟疫的分散动力学可以更好地预测爆发强度和位置,从而可以更好地进行害虫管理。 在这项工作中,我们扩展了弱形方程学习技术,加上内核密度估计,从高度稀疏的实验数据中学习了麻风幼虫种群运动的有效模型。 Galerkin方法,如弱形式稀疏非线性动力学(WSINDy)算法,最近已被证明对在几个科学背景下学习管理方程很有用。 我们演示了该方法在模拟农业条件下获得的秋季军虫(Spodoptera frugiperda)位置测量的稀疏数据集上的实用性,该模型具有不同的植物资源和感染状态。
Insect species subject to infection, predation, and anisotropic environmental conditions may exhibit preferential movement patterns. Given the innate stochasticity of exogenous factors driving these patterns over short timescales, individual insect trajectories typically obey overdamped stochastic dynamics. In practice, data-driven modeling approaches designed to learn the underlying Fokker-Planck equations from observed insect distributions serve as ideal tools for understanding and predicting ...