The DNA of Calabi-Yau Hypersurfaces
Nate MacFadden, Andreas Schachner, and Elijah Sheridan
我们实现了四维反射性多顶点三角测量的遗传算法,通过Batyrev的构造诱导Calabi-Yau三倍的超表面。 我们证明,这种算法有效地优化了物理可观测值,如轴子衰变常数或弦理论压实中的轴-光子耦合。 对于我们的实现,我们选择三角测量的参数化,通过延长双面的精细,定期三角测量,产生同源不等效的Calabi-Yau三倍,从而消除从多面三角测量到Calabi-Yau超表面的地图中的指数大冗余因子。 特别是,我们讨论了这种编码如何使整个Kreuzer-Skarke列表适应各种优化策略,包括但不限于遗传算法。 为了实现最佳性能,我们使用贝叶斯优化调整了遗传算法的超参数。 我们发现我们的实施大大优于其他采样和优化策略,如Markov Chain Monte Carlo或Simulated Annealing。 最后,我们展示我们的遗传算法即使在Hodge数字h^1,1 = 491的最大多管中也能有效地进行优化,我们用它来最大化轴子光子耦合。
We implement Genetic Algorithms for triangulations of four-dimensional reflexive polytopes which induce Calabi-Yau threefold hypersurfaces via Batyrev's construction. We demonstrate that such algorithms efficiently optimize physical observables such as axion decay constants or axion-photon couplings in string theory compactifications. For our implementation, we choose a parameterization of triangulations that yields homotopy inequivalent Calabi-Yau threefolds by extending fine, regular triangula...