Equilibrium flow: From Snapshots to Dynamics
Yanbo Zhang and Michael Levin
科学数据，从生物学中的细胞快照到宇宙学中的天体分布，通常由底层动力学系统产生的静态模式组成。这些快照虽然缺乏时间顺序，但隐式编码了维持它们的过程。本研究探讨了这样的分布对其底层动力学的约束强度以及如何恢复这些动力学。我们引入了平衡流方法，这是一个学习能够保持给定模式分布的连续动力学的框架。我们的方法成功识别了二维系统的合理动力学，并恢复了洛伦兹吸引子的特征性混沌行为。对于来自Gray-Scott模型的高维图灵斑图，我们开发了一种高效、无需训练的变体，实现了对真实情况的高保真度，在定量和定性上都得到了验证。我们的分析表明，解空间不仅受到数据的约束，还受到学习模型归纳偏置的约束。这种能力超越了恢复已知系统，为人工生命的逆向设计开启了新范式。通过指定目标模式分布，我们可以发现维持它的局部交互规则，从而从简单的用户定义快照中自发涌现出复杂行为，如类似生命的聚集、吸引和排斥模式。
Scientific data, from cellular snapshots in biology to celestial distributions in cosmology, often consists of static patterns from underlying dynamical systems. These snapshots, while lacking temporal ordering, implicitly encode the processes that preserve them. This work investigates how strongly such a distribution constrains its underlying dynamics and how to recover them. We introduce the Equilibrium flow method, a framework that learns continuous dynamics that preserve a given pattern dist...