A normalized gradient flow method for computing ground states of spin-2 Bose-Einstein condensates
Weizhu Bao, Qinglin Tang, Yongjun Yuan
我们提出并分析一种高效和准确的数值方法,通过使用标准化梯度流(NGF)计算自旋-2 Bose-Einstein凝析油(BEC)的地面状态。 为了成功地将NGF扩展到自旋2个BEC,它在矢量波函数中有五个组件,但在总质量保护和磁化保护方面只有两个物理约束,引入了两种重要的技术来设计拟议的数值方法。 第一个是系统地研究自旋-2 BEC在空间统一系统中的地面状态结构和性质,可用于如何正确选择NGF中的初始数据来计算自旋-2 BEC的地面状态。 第二个是根据化学电位之间的关系,以及现有的两个物理约束,引入三个额外的投影条件,以便可以独特地确定NGF投影步骤中使用的五个投影参数。 然后,向后向的欧拉有限差法被调整为NGF。 我们严格证明,在时间步长轻度条件下,NGF完全离散化中存在一种独特的非线性系统解决方案。 据报道,具有不同类型相位和不同电位的自旋-2 BEC的地面状态的广泛数值结果显示了拟议数值方法的效率和准确性,并在自旋-2 BEC的地面状态上展示了几个有趣的物理现象。
We propose and analyze an efficient and accurate numerical method for computing ground states of spin-2 Bose-Einstein condensates (BECs) by using the normalized gradient flow (NGF). In order to successfully extend the NGF to spin-2 BECs which has five components in the vector wave function but with only two physical constraints on total mass conservation and magnetization conservation, two important techniques are introduced for designing the proposed numerical method. The first one is to system...
