我们研究大多数自然基对象家族的交集图上的施泰纳树问题,例如,磁盘,正方形,多边形等。 给定平面中的一组 n 个对象和 t 终端对象的子集 T,任务是找到 k 对象的子集 S,以便连接 S∪ T 的交集图。 鉴于平面图和几何交叉图上的典型参数化问题如何表现,我们预计存在对解决方案大小或终端数量具有某种形式的亚指数依赖性的确切算法。 与这种预期相反,我们表明,假设指数-时间假说(ETH),即使对于单位磁盘或单位正方形,也没有 2^o(k+t)· n^O(1) 时间算法,即Steiner树的大小没有FPT算法次指数。 然而,亚指数依赖可以以不同的形式出现:我们表明Steiner Tree可以在时间 n^O(√(t)) 中解决许多自然类的对象,包括:任意大小的磁盘。 任意大小的轴平行方块。 类似大小的脂肪多边形。 这尤其显著改善并概括了最近的两个结果:(1) 单位磁盘上的施泰纳树可以在时间n^(√(k + t))中解决(Bhore,Carmi,Kolay和Zehavi,Algorithmicica 2023)和(2)平面图上的Steiner Tree可以在时间n^O(√(t))(Marx,Pilipczuk和Pilipczuk,FOCS 2018)中解决。 我们用下限来补充我们的算法,证明对象的类不能显著扩展,即使我们允许运行时间 n^o(k+t)/log(k+t)。