Contact Wasserstein Geodesics for Non-Conservative Schrödinger Bridges
Andrea Testa, Søren Hauberg, Tamim Asfour, Leonel Rozo
薛定谔桥为分布之间的随机过程建模提供了一个原则框架;然而,现有方法受到能量保护假设的限制,这限制了桥梁的形状,使其无法模拟不同能量现象。 为了克服这一点,我们介绍了非保守的广义薛定谔桥(NCGSB),这是一种基于接触哈密顿力学的新型能量变化的重新配方。 通过允许能量随着时间的推移而变化,NCGSB提供了更广泛的现实世界随机过程,捕获更丰富和更忠实的中间动力学。 通过参数化Wasserstein流形,我们将桥梁问题提升到有限维空间中可处理的大地测量计算。 与计算昂贵的迭代解决方案不同,我们的联系人Wasserstein Geodesic(CWG)通过ResNet架构自然实现,并依赖于具有近线性复杂性的非迭代求解器。 此外,CWG通过调节特定任务的距离度量来支持引导生成。 我们验证了我们在多方面的操作框架,包括多路导航、分子动力学预测和图像生成,展示了其实际优势和多功能性。
The Schrödinger Bridge provides a principled framework for modeling stochastic processes between distributions; however, existing methods are limited by energy-conservation assumptions, which constrains the bridge's shape preventing it from model varying-energy phenomena. To overcome this, we introduce the non-conservative generalized Schrödinger bridge (NCGSB), a novel, energy-varying reformulation based on contact Hamiltonian mechanics. By allowing energy to change over time, the NCGSB provide...