Exponential quantum advantages for practical non-Hermitian eigenproblems
Xiao-Ming Zhang, Yukun Zhang, Wenhao He, Xiao Yuan
非赫密斯物理学已成为一个丰富的研究领域,其应用范围从PT对称断裂和皮肤效应到非隐士拓扑相变。 然而,大多数研究仍然局限于小规模或经典可处理的系统。 虽然量子计算在Hermitian特征概率方面表现出强劲的表现,但它对非Hermitian制度的扩展在很大程度上仍未被探索。 在这里,我们开发了一个量子算法来解决一般非Hermitian特征值问题,特别是针对复杂平面中给定线附近的特征值 - 从而概括了Hermitian矩阵的地面状态能量和光谱间隙估计的先前结果。 我们的方法将模糊的量子特征值检测器与分而治之策略相结合,以有效地隔离相关的特征值。 这为非隐士特征问题产生了可证明的指数级量子加速。 此外,我们还讨论了在检测自发PT对称断裂,估计Liouvillian间隙和分析经典马尔可夫过程方面的广泛应用。 这些结果突出了量子算法在解决量子物理学及其他领域具有挑战性的问题方面的潜力。
Non-Hermitian physics has emerged as a rich field of study, with applications ranging from PT-symmetry breaking and skin effects to non-Hermitian topological phase transitions. Yet most studies remain restricted to small-scale or classically tractable systems. While quantum computing has shown strong performance in Hermitian eigenproblems, its extension to the non-Hermitian regime remains largely unexplored. Here, we develop a quantum algorithm to address general non-Hermitian eigenvalue problem...
